Os 4 melhores canais sobre Matemática do Youtube (em inglês)

O Youtube está repleto de canais maravilhosos sobre os mais diversos temas. De entretenimento leve às mais complexas teorias científicas, parece que hoje, sem sair de frente do computador, é possível para qualquer pessoa reunir uma carga de conhecimento que seria inimaginável para o cidadão comum de algumas décadas atrás. Cinema, música, literatura, filosofia, física, história, biologia, matemática: por meio de conteúdos multimídias espalhados internet afora é possível ter um vislumbre do que há de melhor em cada uma dessas áreas... desde que se conheça os canais certos.

Em geral, muitos dos vídeos que circulam pela internet são de conteúdo ruim ou têm alcance insuficiente. No caso específico da matemática, existe uma infinidade de vídeos com teorias mal-explicadas, resultados provados pela metade, teorias mirabolantes que desencaminham o pensamento e meias-verdades expostas de maneiras equivocadas que iludem os leigos, irritam os profissionais e fazem com que os estudantes novatos tenham um visão errônea sobre a real natureza das matérias. Felizmente, todavia, existem também canais de qualidade absurdamente alta – e disponíveis de graça para qualquer pessoa de qualquer lugar do mundo.

Na lista abaixo indico quatro dos meus canais favoritos do Youtube quando o assunto é matemática!

01 – MATHOLOGER

Mathologer é o canal que, na minha opinião, tem a melhor harmonia entre rigor, profundidade e diversão. O apresentador, Burkard Polster, consegue a façanha formidável de expor ideias realmente brilhantes de uma forma simples e intuitiva, e tudo isso sem perder o necessário encadeamento lógico que embasa cada raciocínio. É notável a capacidade do Burkard de fazer com que enxerguemos com nitidez conceitos e resultados matemáticos que, de outra forma, poderiam ficar obscuros na compreensão até mesmo dos estudantes mais dedicados.

Com recursos visuais da melhor qualidade, sempre explorando com criatividade e eficiência extrema as possibilidades da expressão áudio-visual, Mathologer consegue proporcionar insights luminosos da verdadeira essência da matemática em vídeos de 15 a 25 minutos plenamente acessíveis para pessoas de qualquer área ou idade.

O vídeo que selecionei acima para apresentar o canal é bastante divertido e cheio de curiosidades lúdicas, dando uma boa noção da espécie de problemas de matemática recreativa tradicionalmente presentes nas exibições do Mathologer, as quais são sempre verdadeiros espetáculos. Para pessoas com bagagem teórica um pouco mais robusta, recomendo demais os vídeos "e to the pi i for dummies", "Euler's real identity" e "Pi is irrational: animation of a gorgeous proof".

02 – BLACK PEN, RED PEN

Ao contrário dos demais canais que selecionei para esta lista, Black Pen, Red Pen não faz uso de recursos visuais elaborados, com animações e ilustrações que só são possíveis na tela do computador a partir de edições cuidadosas. Seguindo outra linha, Black Pen, Red Pen apresenta aulas curtas e divertidas no estilo old school, com nada mais do que um professor hiper-motivado, um quadro branco, canetas pretas e canetas vermelhas (de onde deriva o nome do canal) e ideias fantásticas para resolver de maneiras inusitadas problemas de Cálculo e Teoria dos Números. Este é o canal ideal para estudantes de graduação das ciências exatas em geral assistirem no tempo livre, como forma de passatempo construtivo.

Apesar de os vídeos não darem ênfase em demonstrações de teoremas ou aprofundamento nas teorias, eles cumprem com a meta de dar soluções alternativas, quase sempre elegantes e surpreendentes, para problemas que fogem um pouco dos exercícios rotineiros de Cálculo I. Em Black Pen, Red Pen é possível encontrar resoluções para problemas como: quanto é i^i? Qual é a raiz quadrada de i? Como encontrar de modo rápido aquela derivada mais espinhosa? Como resolver certas integrais de quebrar a cabeça? Simples, rápido e eficiente: este é Black Pen, Red Pen.

03 – NUMBERPHILE

Provavelmente o canal mais famoso desta lista, Numberphile apresenta uma série de curiosidades matemáticas em vídeos curtos acessíveis para qualquer pessoa com conhecimento equivalente a um ensino médio bem feito. O canal Numberphile busca expor um resumo das descobertas mais chamativas dos trabalhos de alguns matemáticos contemporâneos, além de dar ideias a respeito de certos problemas em aberto. Seguindo essa linha, quem é o apresentador da vez varia de vídeo para vídeo (de modo que a qualidade de cada programa também é bastante variável).

O maior problema do Numberphile é que seus vídeos dificilmente aprofundam para valer no tema apresentado. Quase sempre as curiosidades são expostas num tom de "veja isto! Não é de fazer cair o queixo?", mas os verdadeiros princípios lógicos por trás dos resultados são deixados de lado com mais frequência do que o aceitável, o que, na minha opinião, faz parecer que os donos do canal não confiam na inteligência do expectador. Apesar desses problemas, os vídeos são divertidos e as teorias apresentadas são, de fato, muito curiosas.

04 – 3 BLUE, 1 BROWN

E o melhor ficou guardado para o final! 3 Blue, 1 Brown é possivelmente o melhor canal de matemática do Youtube (estando lada a lado com o Mathologer, embora seja destinado a um público mais experiente). Esse maravilhoso canal traz vídeos extremamente aprofundados capazes de enriquecer sobremaneira a compreensão dos estudantes acerca de conceitos cruciais das ciências exatas. Cálculo, Geometria Analítica, Álgebra Linear e Equações Diferenciais são apenas algumas das matérias cujos conceitos mais complexos são investigados, com didática extraordinária e ideias iluminadoras, nos vídeos do 3 Blue, 1 Brown.

Assim como Burkard Polster consegue fazer em seu Mathologer, os vídeos do 3 Blue, 1 Brown são capazes de tornar intuitivos, palpáveis e plenamente compreensíveis alguns resultados abstratos bastante interessantes e até então nebulosos para a maioria das pessoas, mas a diferença é que o conteúdo de 3 Blue, 1 Brown é voltado para áreas mais avançados (e normalmente mais difíceis), exigindo uma bagagem teórica já um tanto desenvolvida por parte do expectador.

Alguns vídeos particularmente formidáveis são "Understanding e to the i pi in 3.14 minutes",  "The most unexpected answer to a counting puzzle", "Why is pi here? And why is it squared? A geometric answer to the Basel problem" e as séries "The essence of Calculus" e "The essence of Linear Algebra".

BÔNUS: CURSOS COMPLETOS DE ALGUMAS DAS MELHORES UNIVERSIDADES DO MUNDO

Algumas universidades de alto renome disponibilizam gratuitamente no Youtube as gravações de alguns de seus cursos. Por exemplo:

Curso de Cálculo com Múltiplas Variáveis do MIT:

Curso de Análise Real com o professor Elon Lages Lima, do IMPA:

Bons estudos!