A seguinte parábola foi extraída do colossal livro "Visual Complex Analysis", de Tristan Needham.
Uma Parábola
Imagine uma sociedade cujos cidadãos são encorajados, e até compelidos até certa idade, a ler e, em alguns casos, a escrever pautas musicais. Contudo, essa sociedade tem uma regra curiosa, e um tanto perturbadora, que quase ninguém lembra como começou: nenhuma música pode ser ouvida ou tocada!
"Ler fornece ao espírito materiais para o conhecimento, mas só o pensar faz nosso o que lemos" — John Locke.
Um dos meus maiores heróis da matemática (a bem dizer, da ciência e da história do pensamento humano como um todo) é Gottfried W. Leibniz.
Eu tive um contato breve com a obra de Leibniz antes de me aprofundar no estudo da Matemática, e sua linha de raciocínio lúcida e descomplicada já me despertava o interesse desde então.
Quando conheci o Cálculo Diferencial e Integral – do qual Leibniz, ao lado de Newton, é o principal fundador –, percebi que valeria a pena me aprofundar mais no pensamento desse grande polímata alemão.
Apesar de ser presença constante e indispensável nas ciências em geral, a matemática ainda hoje é injustamente vista como algo obscuro, quase esotérico, mesmo por profissionais competentes de áreas que se beneficiam diretamente dos resultados da matemática pura (engenharias, economia, física, química, etc.).
A atividade do matemático atuante (pesquisador ou mesmo simples estudante, como é meu caso) é bastante diferente daquela que filmes e séries fazem as pessoas imaginar que seja. Tanto assim que, no dia a dia, matemáticos de todas as áreas se deparam com opiniões equivocadas que os imaginam ou como gênios excêntricos com ideias inacessíveis ou como lunáticos ociosos que há muito tempo já abandonaram por completo o mundo dos fatos.
Nenhuma dessas pré-concepções está mais distante da realidade (exceto, talvez, em alguns casos extremos).
Para tentar corrigir essas pré-concepções, seguem listas sobre coisas que, tipicamente, matemáticos fazem, e coisas que matemáticos, tipicamente, não fazem.
É bastante frequente ouvirmos, mesmo de pessoas de inteligência elevada e agraciadas com excelente formação educacional, que elas não entendem por que alguém deveria se preocupar com questões abstratas (como se abstração fosse sinônimo de vagueza ou ilusão) e que elas não veem propósito em excesso de teorias, quando o que importa na verdade é a prática. São comentários mais do que compreensíveis, tendo em visto que a maior parte das pessoas utiliza os resultados da matemática e da ciência como instrumentos em seus trabalhos, sem estar familiarizada com a atividade, de natureza inteiramente diversa, que é a produção da ciência per se. Além disso, é muito comum que mesmo cientistas e pesquisadores não tenham plena consciência do real papel de suas atividades no contexto mais amplo da sociedade em que estão inseridos e da época historicamente condicionada em que vivem: como qualquer outro trabalhador, professores e pesquisadores estão comprometidos com seus afazeres do dia a dia, não com alguma interpretação filosófica acerca desses afazeres em macro escala.
Ainda assim, é importante que, vez ou outra, façamos algumas reflexões sobre esses temas. Retornar ocasionalmente a eles, com mentalidade renovada, expande nosso entendimento do mundo e confere novas dimensões de significado para nossas atividades e comportamentos cotidianos, os quais muitas vezes são feitos em modo automático.
"Para mim, nenhuma experiência da infância ou da juventude fortaleceu tanto minha autoconfiança em capacidades exploratórias quanto a geometria. Sua eficiência inspiradora em estimular a separação entre o supérfluo e o essencial e em possibilitar a descoberta de verdades até então desconhecidas partindo apenas de alguns poucos dados previamente conhecidos, bem como a elegância das demonstrações, levaram-me a novas perspectivas de pensamentos e à compreensão de excelentes táticas para a solução de problemas em geral." – Buckminster Fuller (designer, arquiteto e escritor), em elogio ao geômetra H. S. M. Coxeter (foto).
Um curioso desafio de probabilidade:
Para encorajar a promissora carreira de tenista do Elmer, o pai dele prometeu lhe dar um prêmio se ele vencer pelo menos duas partidas consecutivas em um torneio de tênis com três partidas. Elmer vai jogar as três partidas, alternando jogos com o pai e com o campeão do torneio anterior. Assim, ele pode jogar na sequência pai-campeão-pai ou na sequência campeão-pai-campeão. Quem vai escolher qual vai ser a sequência dos jogos será o próprio Elmer.
Sabendo que o campeão é um jogador melhor do que o pai, qual sequência de jogos Elmer deve escolher para ter maior chance de ganhar o prêmio?
Resolução abaixo.
Um desafio interessante para alegrar o seu dia:
Considere que todas as pessoas vivas já trocaram apertos de mão com outras pessoas. Prove que o número de pessoas que trocaram apertos de mão uma quantidade ímpar de vezes é, necessariamente, um número par.
Recomendo imensamente que o leitor tente resolver o desafio sem ler a resposta. Mas, de qualquer maneira, deixo a solução logo abaixo.
