Aprendizagem, IA e a mais bela das profissões

Hoje eu estava estudando um assunto novo para mim.

Para ganhar uma compreensão mais abrange sobre possíveis aplicações de cada ideia que eu encontrava no livro, flagrei-me usando intensivamente uma ferramenta de IA.

Já não é mais surpresa para ninguém: a IA não apenas esclareceu minhas dúvidas, mas também trouxe exemplos práticos e realistas com uma riqueza de detalhes que nenhum professor humano seria capaz de fornecer, inclusive tomando o cuidado de não acrescentar informações adicionais que pudessem tirar o foco do cerne da questão e com isso confundir o leitor. Continuei "conversando" com a IA e obtive explicações deliciosamente nítidas inter-relacionando meu tema de estudo com diversas áreas da ciência (incluindo áreas que eu não havia requisitado anteriormente, mas que acabaram sendo as mais esclarecedoras).

Pensei: nós, professores, estamos lascados.

Depois percebi: a IA estava acelerando umas duzentas vezes a velocidade da minha aprendizagem, mas isso apenas porque eu já tenho experiência suficiente para fazer as perguntas certas e conhecimento suficiente para absorver as respostas. Um novato teria sido arrebatado pelo excesso de conteúdo (e isso supondo que ele tivesse sido astuto o bastante para fazer perguntas relevantes à IA e tivesse sido honesto consigo mesmo o bastante para de fato pensar sobre o conteúdo apresentado, sem se limitar a meramente copiar respostas para sua tarefa de casa). Mesmo no improvável caso de se tratar de um novato extremamente inteligente, capaz de absorver todas as informações, ainda assim ele estaria aturdido com as várias possibilidades de enfoque para o assunto e as ainda mais numerosas possibilidades de caminhos a seguir a partir dali. Atribulado pela própria curiosidade, ele ficaria iludido com o prazer narcisista, autocomplacente, de um conhecimento brilhoso, mas que não é direcionado a lugar nenhum. Sem a experiência de um estudo tradicional, esse aluno prodígio iria ficar pulando de galho em galho sem nunca alcançar as frutas mais doces que estão nas distantes extremidades.

Foco e disciplina são indispensáveis e só são construídos com anos de treinamento, sob a tutela de pelo menos uma figura de inspiração (idealmente, de muitas figuras de inspiração). Todos nós precisamos de um modelo palpável para guiar as interpretações que criamos acerca das experiências que vivemos (nem que seja apenas para poder questionar e confrontar esse modelo, no caso dos sabidões irreverentes e dos gênios individualistas: se não tivermos um molde em que nos espelhar, ficamos golpeando o vento, como rebeldes sem causa).

Conclusão: professores humanos continuam sendo importantes.

E, para mim, o magistério ainda é a mais bela das profissões.

UMA PERGUNTA: Propósito e IA

Com base em uma imagem do dia a dia de uma pessoa que dedica a vida à educação e a trabalhos intelectuais, vou fazer uma pergunta sobre a qual desejo receber a maior quantidade possível de opiniões.

Deixem nos comentários suas respostas mais sinceras – sem qualquer filtro, sem qualquer receio de julgamentos, sem qualquer necessidade de excesso de racionalização.

Revirem suas mentes e abram seus corações.

As respostas podem ser anônimas.

Considerando que inteligências artificiais conseguem, em questão de segundos, fazer tudo isso que está na imagem e ainda por cima muito mais, dando instruções detalhadas, explicações claras e revisões minuciosas, por que eu faço o que faço? Isto é: por que continuo sendo um matemático, um professor e um estudante?

Pretendo publicar algumas reflexões sobre isso nos próximos dias.

Antes, contudo, quero ouví-los.

Primeiras impressões de um leigo sobre o uso de IA em matemática

Eu não trabalho com inteligência artificial e nunca estudei nada relacionado com esse tema. Quase não uso IA generativa no meu dia a dia, apenas ocasionalmente para tirar uma dúvida ou outra, revisar algum conceito obscuro ou para gerar imagens com rapidez. O impacto (predominantemente benéfico) das IAs na qualidade dos meus estudos é significativo, mas nada tão alarmante. Então por que decidi escrever estas palavras apressadas sobre o uso de IA na matemática?

A resposta curta é que acredito que seja útil registrar certas percepções passageiras em momentos decisivos de transição, como em um diário. Eu ainda não uso IA no meu cotidiano, mas, daqui a 20 anos, meus alunos não apenas vão usá-la intensivamente, como também não terão conhecido um mundo em que não haja IA. Será curioso ler este texto em 2046.

Vamos ao contexto.

Há pouco tempo, a comunidade matemática foi impactada com a notícia de que um importante problema que vem eludindo até mesmo as melhores mentes durante mais de um século foi solucionado com o auxílio (aparentemente decisivo) de inteligência artificial.

Quixote, Sísifo e Coyote

Don Quixote – isto é, El Ingenioso Hidalgo Don Quijote de La Mancha, de Miguel de Cervantes – é, indubitavelmente, um dos livros mais importantes da literatura mundial. Publicado em dois volumes em 1605 e 1615, o romance narra as peripécias de um senhor idoso, aparentemente entediado com a vida (mas ávido pelas fantasiosas histórias de cavaleiros heroicos que andam pelo mundo promovendo a justiça e protegendo os necessitados), que decide ele mesmo se tornar um cavaleiro andante.

Em seu delírio apaixonado, seu cavalo capenga é um nobre corcel, seu cabo de ferro oxidado é uma lança poderosa, as vendas próximas ao povoado são castelos que abrigam delícias e perigos, e os moinhos contra os quais ele brande sua espada são maléficos gigantes que se impõem em seu caminho.

Don Quixote e seu fiel escudeiro Sancho Panza.

Podemos nos manter na superfície e entender Quixote como apenas um lunático inofensivo. Podemos pensar que ele apenas personifica, de maneira cômica, uma análise crítica e metalinguística dos idealizados romances de cavalaria que eram populares na época de Cervantes (algo como seriam, hoje em dia, um Deadpool ou um Besouro Verde em relação às histórias clássicas do Batman e do Super-Man).

A "óbvia" interseção de curvas no interior de um quadrado

Nota preliminar: para ler esta publicação, bem como todas as outras deste blog que contiverem equações e notações matemáticas, dê preferência por abrir a página por um computador. Se você estiver usando celular, selecione a opção "visualizar versão para a web", disponível no final da página, ou "site para desktop", nas configurações do navegador.

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Recentemente, deparei-me com um problema que não parecia apresentar qualquer dificuldade considerável. É o seguinte:

Dado um quadrado ABCD, com os vértices A e C estando diagonalmente opostos, suponha que uma curva (contínua) saia de A e chegue em C e que outra curva saia de D e chegue em B. Considerando que as curvas não escapam do quadrado, é verdade que elas necessariamente se interceptam em pelo menos um ponto?

Evidentemente, a resposta é sim. Mas a prova para isso está longe de ser trivial.

Esta imagem foi gerada por IA com base em um esboço que fiz em um papel.

Com exceção das imagens, nenhum conteúdo deste blog utiliza IA. Em particular, nem uma única linha de texto foi ou será publicada aqui sem que seja de minha exclusiva autoria, sem qualquer interferência de inteligência artificial.

PARÁBOLA: A matemática e os músicos que não podiam ouvir músicas

A seguinte parábola foi extraída do colossal livro "Visual Complex Analysis", de Tristan Needham.

Uma Parábola

Imagine uma sociedade cujos cidadãos são encorajados, e até compelidos até certa idade, a ler e, em alguns casos, a escrever pautas musicais. Contudo, essa sociedade tem uma regra curiosa, e um tanto perturbadora, que quase ninguém lembra como começou: nenhuma música pode ser ouvida ou tocada!

CRÔNICA: As Páginas Grifadas

"Ler fornece ao espírito materiais para o conhecimento, mas só o pensar faz nosso o que lemos" — John Locke.

Hoje, enquanto meu celular permanecia no conserto, — de modo que, sem pix, eu não podia nem sequer comer uma coxinha ou pedir um uber —, passei algumas horas tão empolgantes quanto nostálgicas dentro do Sebo Capricho I (a maior loja de livros usados de Londrina e região).

Nesse ambiente mágico que eu não frequentava havia um bom tempo (anos, talvez), enquanto a chuva caía suave lá fora, folheei algumas páginas de Mia Couto, Umberto Eco, Guimarães Rosa e Italo Calvino.

Um pouco sobre G. W. Leibniz e Bertrand Russell

Um dos meus maiores heróis da matemática (a bem dizer, da ciência e da história do pensamento humano como um todo) é Gottfried W. Leibniz.

Eu tive um contato breve com a obra de Leibniz antes de me aprofundar no estudo da Matemática, e sua linha de raciocínio lúcida e descomplicada já me despertava o interesse desde então.

Quando conheci o Cálculo Diferencial e Integral – do qual Leibniz, ao lado de Newton, é o principal fundador –, percebi que valeria a pena me aprofundar mais no pensamento desse grande polímata alemão.

O que faz e o que não faz um matemático

Apesar de ser presença constante e indispensável nas ciências em geral, a matemática ainda hoje é injustamente vista como algo obscuro, quase esotérico, mesmo por profissionais competentes de áreas que se beneficiam diretamente dos resultados da matemática pura (engenharias, economia, física, química, etc.).

A atividade do matemático atuante (pesquisador ou mesmo simples estudante, como é meu caso) é bastante diferente daquela que filmes e séries fazem as pessoas imaginar que seja. Tanto assim que, no dia a dia, matemáticos de todas as áreas se deparam com opiniões equivocadas que os imaginam ou como gênios excêntricos com ideias inacessíveis ou como lunáticos ociosos que há muito tempo já abandonaram por completo o mundo dos fatos.

Nenhuma dessas pré-concepções está mais distante da realidade (exceto, talvez, em alguns casos extremos).

Para tentar corrigir essas pré-concepções, seguem listas sobre coisas que, tipicamente, matemáticos fazem, e coisas que matemáticos, tipicamente, não fazem.

PROPÓSITO E TRABALHO: O Conto dos Três Pedreiros

Existe uma parábola, de origens desconhecidas, que conta o seguinte:

Um viajante passava por um grande canteiro de obras no qual estava sendo erguida uma catedral. Curioso para saber mais detalhes da construção e para conhecer o trabalho que era ali realizado, o viajante se aproxima de um pedreiro e pergunta o que ele está fazendo.

— Estou quebrando e carregando essas malditas pedras! — esbraveja o homem de feições carcomidas.

O viajante, repelido pela rispidez, aproxima-se de outro pedreiro e lhe dirige a mesma pergunta.

— Estou tentando ganhar o pão de cada dia — responde, resignado, o obreiro amigável. — Não posso reclamar. É assim que sustento a minha família.

A um terceiro trabalhador, de aparência mais alegre, o viajante faz a mesma pergunta. E o trabalhador explica, orgulhoso:

— Estamos ajudando a construir um templo.