GEOMETRIA: sua força e sua beleza

"Para mim, nenhuma experiência da infância ou da juventude fortaleceu tanto minha autoconfiança em capacidades exploratórias quanto a geometria. Sua eficiência inspiradora em estimular a separação entre o supérfluo e o essencial e em possibilitar a descoberta de verdades até então desconhecidas partindo apenas de alguns poucos dados previamente conhecidos, bem como a elegância das demonstrações, levaram-me a novas perspectivas de pensamentos e à compreensão de excelentes táticas para a solução de problemas em geral." – Buckminster Fuller (designer, arquiteto e escritor), em elogio ao geômetra H. S. M. Coxeter (foto).

PEDAGOGIA: repetição X instrução

"Há um poço. E há aquele modo velho de ensinar: não se aproximem do poço. E há depois um outro modo: tenho uma corda com o tamanho exato; atirem-se ao poço, permaneçam alguns dias, e, quando quiserem, subam pela corda que vos ofereço. Eis duas pedagogias: a do medroso e a daquele que conhece a importância da curiosidade e a da fita métrica." – Gonçalo M. Tavares (trecho do livro "Biblioteca").

Matemática como fim em si mesma

"A matemática é uma língua em que se discutem aquelas partes do mundo real que podem ser descritas por números ou por relações semelhantes de ordem. Juntamente, porém, com o dever rotineiro de traduzir os fatos para esta língua, existe, para aqueles que têm aptidões neste campo, um prazer na própria atividade em si. Acham a linguagem mais rica do que seu conteúdo estéril; aquilo que é traduzido significa menos para eles do que a lógica e o estilo do dizer, e destes sons harmoniosos desenvolve-se a matemática como literatura por direito próprio. A Matemática, neste sentido, – a Matemática pura – é uma forma de poesia que possui com a prosa da Matemática prática a mesma relação que a poesia literária tem com a prosa em qualquer outra linguagem. Este elemento de poesia, o encanto em explorar o meio por amor ao meio, constitui um comportamento essencial do processo criador." – J. Bronowski.

O PRAZER NA PRODUÇÃO CIENTÍFICA

"Aquilo que um cientista faz é composto de dois interesses: o de sua época e o seu próprio. Nessa questão, seu comportamento não é diferente do de qualquer outro homem. As necessidades da época impõem sua forma ao progresso científico como um todo. Todavia, não são essas necessidades que dão ao cientista individual seu sentido de prazer e de aventura e aquela emoção que o leva a trabalhar até altas horas da noite quando todos os outros abandonam o trabalho muito mais cedo. O cientista se encontra pessoalmente envolvido em seu labor, tal como o poeta nas palavras e o artista na pintura. A pintura, em seu surgimento, deve ter sido feita para fins úteis; a linguagem, desde o seu início, foi desenvolvida para a comunicação prática. Todavia, não é possível que um homem maneje a pintura, ou a linguagem, ou os símbolos e conceitos da Física, nem mesmo é possível que ele manche a lâmina do microscópio, sem despertar nele um prazer imediato na própria linguagem, um sentido de explorar a própria atividade. Essa sensação reside na criação em si, é um fim em si mesma" – J. Bronowski, trecho de O Homem e A Ciência.

BERTRAND RUSSELL E SUA MENSAGEM PARA O FUTURO

Bertrand Russell é, ao lado de Leibniz, o pensador cuja postura mais aprecio, e ele certamente foi uma das pessoas mais admiráveis que já pisaram sobre a Terra. Cheguei a ficar arrepiado quando li pela primeira vez uma das cartas que o Einstein – isso mesmo, o Albert Einstein em pessoa – enviou para o filósofo inglês:

"Caro Bertrand Russell,

Por muito tempo tive o desejo de escrever-lhe. Tudo o que eu queria era expressar meu sentimento de grande admiração por você. A clareza, a certeza e a imparcialidade que você trouxe para os problemas lógicos, filosóficos e humanos tratados em seus livros são incomparáveis, não apenas em nossa geração."

No vídeo abaixo, um perfeito exemplo da sabedoria humilde, acessível, iluminadora e profundamente útil dessa mente formidável.

Se eu pudesse ter uma máquina do tempo, a primeira utilidade que daria para ela seria voltar algumas décadas para poder dar um aperto de mão nesse nobre senhor. Eu não pediria um conselho, não perguntaria uma curiosidade, não tiraria uma dúvida – porque ele já forneceu ao mundo muito mais do que seria de se esperar de qualquer indivíduo. Eu apenas lhe apertaria a mão e iria embora, mais satisfeito do que qualquer dia já estive em toda a minha vida.

DIÁLOGO SOBRE A INVENÇÃO MATEMÁTICA E O ESTUDO DA MATEMÁTICA – por Donald Knuth

O trecho abaixo é minha tradução para uma das passagens mais formidáveis do livro "Números Surreais: como dois ex-estudantes conheceram a matemática pura e encontraram a felicidade completa", de Donald E. Knuth. A noveleta, considerada pelo próprio autor como um livro anti-didático, apresenta a teoria de John Conway sobre os chamados "números surreais" através da visão de um casal de pesquisadores que, pouco a pouco, sozinhos, vão realizando descobertas sobre essa abordagem não-tradicional de pensar os números.

DIÁLOGO SOBRE A CONEXÃO ENTRE AS PALAVRAS E AS COISAS – G. W. LEIBNIZ

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) foi um filósofo e matemático alemão cujos trabalhos abrangem uma enorme quantidade de áreas do conhecimento humano. Além de, paralelamente a Newton, ter desenvolvido as bases do cálculo moderno, Leibniz fez contribuições de relevo nos campos da linguística, da lógica, da poética, da filosofia da matemática, da metafísica e da teologia.

No texto que segue abaixo, Leibniz faz sua incursão em uma das modalidades mais antigas de apresentação de teses filosóficas: o diálogo. Apesar de hoje ter caído em desuso, a forma do diálogo é utilizada pelo menos desde Platão, em quem Leibniz encontrou inspiração para esse texto.

O PROBLEMA DE KEKULÉ – o inconsciente e as origens da linguagem, por Cormac McCarthy

Cormac McCarthy é mais conhecido pelo grande público como sendo um escritor de livros de ficção. Entre seus trabalhos se destacam Meridiano de Sangue (elogiado por David Foster Wallace como sendo superior ao clássico Moby Dick), Todos os Belos Cavalos, A Estrada (vencedor do prêmio Pulitzer) e Onde os Velhos não têm Vez (este último levado às telas pelos irmãos Coen em 2007 no premiado Onde os Fracos não têm Vez). Apesar de ser um dos escritores mais importantes das últimas décadas, McCarthy raramente dá entrevistas, preferindo manter a privacidade.

Conhecendo os livros do autor, quase todos escritos sem grandes rebuscamentos e narrando histórias sempre muito diretas e povoadas de personagens rústicos, o leitor pode se espantar de saber que esse recluso senhor de poucas palavras é membro do Instituto de Santa Fé, tendo interesses variados em diversas áreas da ciência e da filosofia, em especial em assuntos envolvendo linguística, história da matemática, neurociência, inteligências não-humanas e pesquisas concernentes à natureza da consciência e aos paradoxos da mente inconsciente.

MOTIVAÇÃO (por G. W. Leibniz)

"Meu princípio consiste em trabalhar pelo bem geral, sem me preocupar se alguém aprecia o que estou fazendo. Creio que esse é um modo de imitar a divindade, que sempre cuida do bem do universo, quer os homens reconheçam isso ou não. Muitas vezes já me ocorreu que pessoas que estavam com problemas comigo não me prestaram reconhecimento, mas isso nunca me desanimou. Muito menos me desanimaria se o público, que carece de informação, não levasse em conta meus esforços em direção ao bem de todos" – G. W. Leibniz (matemático, filósofo e teólogo do século XVII, responsável pelo desenvolvimento do Cálculo moderno e de ideias imprescindíveis nos campos da lógica, da linguística, da semiótica e do direito).

INTERDISCIPLINARIDADE (nas palavras de Erwin Schrödinger)

"Herdamos de nossos antepassados um profundo desejo por um conhecimento unificado e abrangente. O próprio nome dado às mais altas instituições de ensino nos faz lembrar que, desde a Antiguidade e através de muitos séculos, o caráter universal tem sido o único a que se dá total crédito. Mas o alargamento nos singulares últimos cem anos das múltiplas ramificações do conhecimento, tanto em extensão quanto em profundidade, confrontou-nos com um difícil dilema. Sentimos claramente que só agora começamos a adquirir material confiável para reunir tudo o que se sabe em uma só totalidade. Mas, por outro lado, tornou-se quase impossível para uma só mente dominar por completo mais que uma pequena porção especializada desse conhecimento.

Não vejo outra saída para esse dilema (sob risco de nosso verdadeiro objetivo ser perdido para sempre) além de alguns de nós nos aventurarmos a embarcar numa síntese de fatos e de teorias, ainda que munidos de conhecimento incompleto e de segunda mão sobre alguns deles, e sob o risco de parecermos tolos." – E. Schrödinger, no prefácio de "O que é vida? - O aspecto físico da célula viva".