PARÁBOLA: A matemática e os músicos que não podiam ouvir músicas

A seguinte parábola foi extraída do colossal livro "Visual Complex Analysis", de Tristan Needham.

Uma Parábola

Imagine uma sociedade cujos cidadãos são encorajados, e até compelidos até certa idade, a ler e, em alguns casos, a escrever pautas musicais. Contudo, essa sociedade tem uma regra curiosa, e um tanto perturbadora, que quase ninguém lembra como começou: nenhuma música pode ser ouvida ou tocada!

Muito embora sua importância seja universalmente reconhecida, por alguma razão a música não é apreciada nessa sociedade. Os professores continuam a estudar minuciosamente os grandes trabalhos de Bach, Wagner e Beethoven, e fazem de tudo para comunicar aos seus estudantes o belo significado do que eles encontram nesses trabalhos. Ainda assim, eles ficam tartamudos quando algum pupilo pergunta: "qual é a finalidade de tudo isso?".

Nessa parábola, está mais do que claro o quanto é injusta e irracional a existência de uma lei proibindo que aspirantes a musicistas experimentem e compreendam o objeto de seus estudos diretamente por "intuição sonora". Assustadoramente, na nossa comunidade de matemáticos, nós temos essa mesma lei. Não é uma lei escrita, e aqueles que ousam desafiá-la nem sempre são excomungados, mas é uma lei que diz: a matemática não pode ser visualizada!

Na maior parte das vezes, quando alguém escolhe a esmo um livro moderno de matemática sobre um assunto qualquer, o leitor é confrontado com argumentação simbólica abstrata completamente apartada de sua experiência sensorial do mundo, e isso apesar do fato de que o próprio conteúdo que está senso estudado foi descoberto com base em intuições físicas e geométricas.

Isso reflete o histórico de que, nos últimos cem anos, a honra do raciocínio visual em matemática foi manchada. Embora muitos dos grandes matemáticos tenham se mantido alheios a essa tendência, foi apenas recentemente que os matemáticos comuns recobraram a percepção da importância da visualização direta em seus trabalhos.

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O livro de Tristan Needham, bem como seu "Visual Differential Geometry and Forms", abraça o desafio de se contrapor à corrente puramente simbólica de racionalização lógica dos livros didáticos modernos, usando argumentos novos e visualmente acessíveis para explicar Análise Complexa e Geometria Diferencial.