INTERDISCIPLINARIDADE (nas palavras de Erwin Schrödinger)

"Herdamos de nossos antepassados um profundo desejo por um conhecimento unificado e abrangente. O próprio nome dado às mais altas instituições de ensino nos faz lembrar que, desde a Antiguidade e através de muitos séculos, o caráter universal tem sido o único a que se dá total crédito. Mas o alargamento nos singulares últimos cem anos das múltiplas ramificações do conhecimento, tanto em extensão quanto em profundidade, confrontou-nos com um difícil dilema. Sentimos claramente que só agora começamos a adquirir material confiável para reunir tudo o que se sabe em uma só totalidade. Mas, por outro lado, tornou-se quase impossível para uma só mente dominar por completo mais que uma pequena porção especializada desse conhecimento.

Não vejo outra saída para esse dilema (sob risco de nosso verdadeiro objetivo ser perdido para sempre) além de alguns de nós nos aventurarmos a embarcar numa síntese de fatos e de teorias, ainda que munidos de conhecimento incompleto e de segunda mão sobre alguns deles, e sob o risco de parecermos tolos." – E. Schrödinger, no prefácio de "O que é vida? - O aspecto físico da célula viva".

SOBRE FORMALISMO E INTUIÇÃO NA MATEMÁTICA

Talvez pelo fato de a matemática ser a disciplina da lógica e do rigor por excelência, muita gente cria a impressão errônea de que nela não há espaço para a intuição ou para a liberdade. Não apenas entre os leigos, mas também entre os matemáticos experientes existem aqueles que tomam por pressuposto que fazer matemática é apenas seguir o encadeamento inflexível de procedimentos rígidos, numa linha dedutiva que não admite caminhos alternativos, sendo que qualquer informalidade na lógica do aluno, por mais que com potencial para o brilhantismo, deve ser corrigida e censurada de imediato. Com a devida licença dos meus amigos formalistas, eu, particularmente, considero essa a pior concepção possível sobre o que a matemática é em sua essência, e observo que a abordagem que decorre desse pensamento engessado é das mais inférteis (para não dizer frustrantes e aborrecedoras).

BOAS-VINDAS!

Criei este blog com o objetivo de compartilhar alguns dos meus pensamentos e algumas das minhas experiências práticas sobre o universo da educação, em especial o da educação matemática e o do desenvolvimento linguístico-literário das pessoas em geral (assuntos que, embora pareçam dissociados na superfície, guardam entre si íntimas relações em suas profundezas mais essenciais).

A ideia para o blog foi surgindo naturalmente como consequência inevitável do meu desencanto para com as redes sociais atualmente mais usadas na internet. Pouco a pouco fui percebendo que o facebook – onde até então eu compartilhava meus textos – é uma ferramenta que cria apenas a ilusão do diálogo, nunca proporcionando a experiência real de uma discussão proveitosa e aprofundada, mas tão somente a disseminação de frases e imagens simplórias que são combustível para a procrastinação e resíduos infectos da fumaça da vaidade. Ali, raríssimas são as postagens com algum conteúdo de fato valioso ou que ao menos una as pessoas em conversas consistentes, e mesmo esses poucos posts mais interessantes acabam se tornando desprezados, sendo em pouco tempo dragados ao esquecimento pelo entulho generalizado a que sucumbem. A única rede social popular que parece ter dado certo para fins de comunicação sobre temas científico-filosóficos é o magnífico Quora (com participações frequentes de pensadores de peso das maiores universidades de todo o mundo: USP, Harvard, IMT, etc.), à qual convido todos os leitores a participar.

MALBA TAHAN – A divisão simples, a divisão certa e a divisão perfeita (conto de O Homem que Calculava)

Malba Tahan é heterônimo do matemático, educador e escritor brasileiro Júlio César de Mello e Souza (1895 - 1974), autor de mais de 15 livros sobre os costumes e lendas do povo árabe. Sua obra mais conhecida, "O Homem que Calculava", já um clássico das nossas letras, narra as proezas matemáticas do calculista persa Beremiz Samir – conhecido como "O Homem que Calculava" –, as quais se tornaram lendárias na antiga Arábia, encantando reis, poetas, xeiques e sábios. Sem perder o clima mágico de aventura e romance da terra das mil e uma noites, Malba Tahan ensina matemática e deslumbra o leitor por meio da ficção.

Muito embora o episódio mais famoso do livro seja o que narra "O Problema dos 35 Camelos", meu conto favorito dessa obra-prima é o de número 4: o da divisão dos pães com o xeique que estava prestes a morrer de fome. Isso porque, apesar de o problema dos camelos ser bastante intrigante, ele nada mais é do que uma simples curiosidade numérica. O conto da divisão dos pães, além de apresentar uma curiosidade aritmética igualmente interessante, relaciona a matemática com uma questão moral inusitada e com a noção que temos de justiça.

É ler para crer!

EXPLICANDO O QUE É MATEMÁTICA EM MENOS DE 15 MINUTOS

Muita gente acha que matemática é só fazer contas e aplicar fórmulas pré-definidas para obter resultados numéricos sobre situações-problema inventadas pelos professores. Grande e triste engano. Embora fazer contas seja, sim, uma parte significativa da matemática, essa parte é tão pequena que o matemático profissional às vezes até se esquece dela. Parece brincadeira, mas é muito comum, na pesquisa acadêmica, professores de matérias avançadas provarem teoremas complicadíssimos e se embananarem por alguns segundos na hora de resolver continhas triviais como 7x8 ou 4x13, por exemplo. No fundo, ninguém se importa com isso, porque todo mundo sabe que a essência de um matemático não é ser rápido em fazer contas, mas, sim, ter espírito investigativo e um intelecto ousado para procurar descobrir verdades abstratas sobre o mundo que nos rodeia. Um computador pode fazer uma conta difícil (e com rapidez e precisão infinitamente maiores do que a de qualquer ser humano), mas foram necessários seres humanos com espírito matemático aguçado para desenvolver as bases científicas e teóricas necessárias para a construção dos computadores.

Para acabar com essa visão equivocada, vou dar um exemplo bastante simples para proporcionar uma noção sobre o que a matemática de fato é.

Literatura, Matemática, Comunicação... LINGUAGE(M/NS)!

Se eu tivesse que dar um palpite sobre o que há de mais importante para a humanidade como um todo e para cada indivíduo em particular, eu provavelmente diria que é a comunicação. A comunicação, que parece surgir no nosso comportamento de forma tão espontânea, constitui, na verdade, um dos desafios mais relevantes da nossa existência. Embora manter conversas casuais com amigos não seja problema para a maior parte das pessoas, transmitir ideias e noções fora do lugar-comum para desconhecidos ou para toda uma coletividade não é algo assim tão fácil, e a experiência mostra que são pouquíssimos os indivíduos capazes de articular assuntos complexos por meio de uma comunicação realmente clara e eficaz.

MATEMÁTICA: ensinar "certo", ensinar "errado" – um pouco da minha experiência

Dando aulas de matemática eu confirmei na prática algo que eu já suspeitava há vários e vários anos: a esmagadora maior parte das pessoas que não gosta de matemática ou que não a compreende só pensa assim por culpa de professores que a ensinam de uma maneira completamente equivocada.

Ensinar matemática bombardeando o aluno com fórmulas, teoremas, símbolos e propriedades genéricas sem lhes explicar o SIGNIFICADO de tudo aquilo, sem lhes instruir a INTERPRETAR cada detalhe e sem lhes comprovar o PORQUÊ de cada relação entre formas e quantidades é o mesmo que tentar ensinar teoria literária para uma pessoa que nunca leu nenhum livro na vida ou forçar alguém a decorar técnicas musicais estando com os ouvidos tampados, impossibilitado de apreciar as melodias.